A monoton függvény olyan függvény, amely teljesen nem növekvő vagy nem csökkenő. Egy függvény akkor monoton, ha az első deriváltja (amelynek nem kell folytonosnak lennie) nem változtat előjelet.
Honnan tudja, hogy egy függvény monoton?
Tesztelje meg a monoton függvények állapotait: Tegyük fel, hogy egy függvény folytonos [a, b] ponton, és differenciálható (a, b) ponton. Ha az (a, b) összes x esetén a derivált nullánál nagyobb, akkor a függvény növekszik a [a, b]-n. Ha a derivált értéke nullánál kisebb minden x esetén (a, b), akkor a függvény [a, b]-n csökken.
A funkciók szigorúan monotonok?
Egy függvényről azt is elmondhatjuk, hogy szigorúan monoton egy értéktartományon, és így az adott értéktartományon inverze van. Például, ha y=g(x) szigorúan monoton az [a, b] tartományon, akkor van egy inverze x=h(y) a [g(a), g(b)] tartományon, de mi nem mondhatjuk, hogy a függvény teljes tartományának inverze van.
Az E XA monoton funkció?
Az exp(x) deriváltja exp(x) és exp(x) mindig pozitív, tehát igen, az exp(x) egy monoton növekvő függvény.
Mi az a monoton példa?
Egy függvény monotonitása
A függvényeket monotonnak nevezzük, ha a teljes tartományukban növekednek vagy csökkennek. Példák: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex a példák növekvő függvény és f(x)=-x5 és f(x)=e-x a csökkentő függvények példái.
