A matematikában a birációs geometria az algebrai geometriának egy olyan területe, amelyben a cél annak meghatározása, hogy két algebrai változat mikor izomorf az alacsonyabb dimenziós részhalmazokon kívül.
Mit jelent a birational?
birationalmelléknév. Olyan racionális geometriai függvény leírása, amelynek racionális inverze van.
Mi az a biracionális térkép?
Egy X-től Y-ig terjedő birációs térkép egy f: X ⇢ Y racionális térkép, így van Y racionális leképezés ⇢ X inverz f-nek. A biracionális térkép izomorfizmust indukál X nem üres nyitott részhalmazából Y nem üres nyitott részhalmazába. Ebben az esetben X-et és Y-t biracionálisnak vagy biracionálisan ekvivalensnek mondjuk.
Mire használják az algebrai geometriát?
Az algebrai geometria most már a statisztika, vezérléselmélet, robotika, hibajavító kódok, filogenetika és geometriai modellezés területén is talál alkalmazást. Vannak kapcsolatok a karakterlánc-elmélethez, a játékelmélethez, a gráfillesztésekhez, a szolitonokhoz és az egész programozáshoz is.
Miért olyan népszerű az algebrai geometria?
Tehát a matematikusok az algebrai geometriát tanulják, mert ez sok tantárgy középpontjában áll, és hídként szolgál a látszólag különböző tudományágak között: a geometriától és a topológiától a komplex elemzésig és számelméletig.
