Az absztrakt algebrában a félgyűrű egy gyűrűhöz hasonló algebrai szerkezet, de anélkül, hogy minden elemnek tartalmaznia kell egy additív inverzét.
A természetes számok félgyűrűsek?
A természetes számok félgyűrűje (N, +, ×) kommutatív félgyűrűt alkot.
Mi a gyűrű a halmazelméletben?
Definíció. Egy gyűrű egy R halmaz, amely két bináris művelettel + (összeadás) és ⋅ (szorzás) van ellátva, és kielégíti a következő három axiómahalmazt, amelyeket gyűrűaxiómáknak nevezünk. R egy összeadás alatt álló Abel-csoport, ami azt jelenti, hogy: (a + b) + c=a + (b + c) minden a, b, c esetén R-ben (vagyis a + asszociatív).
Miért hívják a gyűrűt gyűrűnek?
A "gyűrű" név Hilbert "Zahlring" (számgyűrű)kifejezéséből származik, amelyet a Zahlberichtben vezetett be az algebrai egész számok bizonyos gyűrűire.
Mi az a monoid csoport?
A monoid egy olyan halmaz, amely egy asszociatív bináris művelet alatt záródik le, és olyan identitáselemekkel rendelkezik, hogy minden,. Vegye figyelembe, hogy a csoporttal ellentétben az elemeinek nem kell inverzekkel rendelkezniük. Felfogható félcsoportnak is, identitáselemekkel. A monoidnak legalább egy elemet kell tartalmaznia.
