Azt mondjuk, hogy S zárva van az inverzek vételekor, ha valahányszor a S-ben van, akkor a inverze S-ben van. Például a páros egészek halmaza összeadás és fordított vétel alatt zárva. A páratlan egész számok halmaza összeadáskor nincs lezárva (nagyon) és inverzek alatt.
Mit jelent, ha egy halmaz szorzás közben zárva van?
Szorzás zárása
A valós számok halmazának elemei zárva vannak a szorzás alatt. Ha két valós számot szorozunk, egy másik valós számot kapunk. Nincs lehetőség arra, hogy egy másik valós számon kívül bármit is kapjunk.
Melyik készlet zárva?
A halmaz zárva van (skalár) alatt szorzás, ha bármilyen két elemet meg tud szorozni, és az eredmény továbbra is egy szám a halmazban. Például az {1, −1} halmaz zárva van a szorzásnál, de nem az összeadásnál.
Honnan tudhatja, hogy egy készlet összeadás alatt bezárult?
a) Az egész számok halmaza a összeadás művelete alatt zárva van, mert bármely két egész szám összege mindig egy másik egész szám, ezért benne van az egész számok halmazában. … további példákat látni olyan végtelen halmazokra, amelyek teljesítik és nem teljesítik a lezárási tulajdonságot.
Bezártak az alcsoportok?
Egy beágyazott Lie alcsoport H ⊂ G zárt tehát egy alcsoport akkor és csak akkor beágyazott Lie alcsoport, ha zárva van. Ennek megfelelően H egy beágyazottHazugság alcsoport akkor és csak akkor, ha a csoport topológiája megegyezik a relatív topológiájával.
