A legtöbb funkció, amellyel általában találkozik, vagy folyamatos, vagy pedig mindenhol folyamatos, kivéve a pontok véges gyűjteményét. Minden ilyen függvénynél egy antiderivatív mindig létezik, kivéve esetleg a folytonossági pontokon.
Minden függvénynek van antiderivatíva?
Valóban, minden folytonos függvénynek van antideriváltja. De a nem folyamatos függvények nem. Vegyük például ezt az esetek által meghatározott függvényt. de nincs mód F(0) definiálására, hogy F differenciálható legyen 0-nál (mivel a 0-nál a baloldali derivált 0, de a 0-nál a jobboldali derivált 1).
Mit csinálnak a származékellenes szerek?
Egy f függvény antideriváltja olyan függvény, amelynek deriváltja f. … Ha egy f függvény antideriváltját akarjuk megtalálni, gyakran megfordíthatjuk a differenciálás folyamatát . Például, ha f=x4, akkor f antideriváltja F=x5, amely a hatványszabály megfordításával érhető el.
A nem folytonos függvényeknek lehetnek antiderivatívai?
Minden nem folytonos függvénynek nincs antiderivatíva
Hogyan állapítható meg, hogy egy függvénynek van-e antideriváltja?
Az f(x) függvény antideriváltja egy olyan függvény, amelynek deriváltja egyenlő f(x)-szel. Azaz ha F′(x)=f(x), akkor az F(x) az f(x) antideriváltja.
