A matematikában, pontosabban a topológiában a lokális homeomorfizmus topológiai terek közötti függvény, amely intuitív módon megőrzi a lokális szerkezetet. Ha f:X\-től Y egy lokális homeomorfizmus, akkor X-ről azt mondják, hogy egy étale tér az Y felett. A lokális homeomorfizmusokat a kévék tanulmányozására használják.
A helyi homeomorfizmus nyílt térkép?
Tulajdonságok. Minden helyi homeomorfizmus egy folyamatos és nyitott térkép. A bijektív lokális homeomorfizmus tehát homeomorfizmus.
Mi a különbség a homomorfizmus és a homeomorfizmus között?
Főnevekként a homomorfizmus és a homeomorfizmus közötti különbség. az, hogy homomorfizmus (algebra) egy szerkezetmegőrző térkép két algebrai struktúra, például csoportok, gyűrűk vagy vektorterek között, míg a homeomorfizmus (topológia) folyamatos bijekció egy topológiai térből egy másik, folyamatos inverzsel.
Hogyan teszteli a homeomorfizmust?
Ha x és y topológiailag ekvivalens , akkor van egy h függvény: x → y úgy, hogy h folytonos, h rá van (az y minden pontja egy pontnak felel meg x), h egy az egyhez, és a h−1 inverz függvény folytonos. Így h-t homeomorfizmusnak nevezzük.
A homeomorfizmus diffeomorfizmus?
A diffeomorfizmushoz f-nek és inverzének differenciálhatónak kell lennie; egy homeomorfizmushoz f és inverze csak folytonosnak kell lennie. Minden diffeomorfizmus egy homeomorfizmus, de nem mindena homeomorfizmus egy diffeomorfizmus. f: M → N diffeomorfizmusnak nevezzük, ha a koordináta diagramokban megfelel a fenti definíciónak.
