Tulajdonságok. Az azonosság-permutáció egy páros permutáció. Páros permutációt kaphatunk két elem páros számának és csak páros számú cseréjének (úgynevezett transzpozícióinak) összetételeként, míg páratlan permutációt (csak) egy páratlan számú átültetés.
Honnan tudja, hogy a permutáció páros?
Ez azt jelenti, hogy amikor egy permutációt diszjunkt ciklusok szorzataként írunk fel, akkor az páros permutáció, ha a páros hosszúságú ciklusok száma páros, és ez egy páratlan permutáció, ha a páros hosszúságú ciklusok száma páratlan.
Mi az identitás-permutáció?
Ha I egy n fokú permutáció úgy, hogy minden elemet magával az elemmel helyettesítek, akkor engem az n fokú azonosság-permutációnak nevezünk. És így. I=(123⋯n123⋯n)
Mitől lesz egy permutáció páratlan vagy páratlan?
Azt mondjuk, egy permutáció páros, ha páros számú (általában nem diszjunkt) transzpozíció (azaz 2 ciklus) szorzataként írható fel. Hasonlóképpen egy permutáció páratlan, ha páratlan számú transzpozíció szorzataként írható fel.
Mit jelent az, hogy a permutáció páros?
A permutáció akkor is meghívásra kerül, ha páros számú transzpozíció szorzataként fejezhető ki. 1. példa: Itt láthatjuk, hogy a permutációt (1 2 3) háromféleképpen fejeztük ki transzpozíciók szorzataként, és mindegyikben a transzpozíciók számapáros, tehát páros permutáció.
