Egy függvény nem lehet egy a többhez mert egyetlen elemnek sem lehet több képe. Az egy az egyhez és a több az egyhez függvények közötti különbség az, hogy léteznek-e különálló elemek, amelyek ugyanazt a képet osztják meg.
Miért nem függvény az egy a többhez reláció?
Ha meg lehet húzni bármilyen függőleges vonalat (x állandó vonalat), amely egynél többször keresztezi a reláció grafikonját, akkor a reláció nem függvény. Ha egynél több metszéspont létezik, akkor a metszéspontok y több értékének felelnek meg egyetlen x értékhez (egy a sokhoz).
Miért egy függvény egy a többhez?
Ez azt jelenti, hogy két (vagy több) különböző bemenet ugyanazt a kimenetet eredményezte, így a függvény több az egyhez. Ha egy függvény nem több az egyhez, akkor azt mondjuk, hogy egy az egyhez. Ez azt jelenti, hogy a függvény minden különböző bemenete eltérő kimenetet ad.
Mitől nem egy-egy függvény?
Mit jelent, ha egy funkció nem egytől egyig funkció? Egy függvényben ha egy vízszintes vonal többször megy át a függvény grafikonján, akkor a függvény nem tekinthető egy az egyhez függvénynek. Továbbá, ha az x egyenlet megoldása során több válasz is van, akkor ez nem egy az egyhez függvény.
Lehet egy reláció egy-egyhez, de nem függvény?
A válasz igen, az olyan relációk, amelyek nem függvények, úgy is leírhatók, mintinjektív vagy szürjektív.
