Mit jelent a sehol sem sűrű?

Tartalomjegyzék:

Mit jelent a sehol sem sűrű?
Mit jelent a sehol sem sűrű?
Anonim

A matematikában a topológiai tér egy részhalmazát sehol sem nevezik sűrűnek vagy ritkanak, ha a lezárásának üres a belseje. Nagyon laza értelemben ez egy olyan készlet, amelynek elemei nincsenek szorosan csoportosítva sehol. Például az egész számok sehol sem sűrűek a valós számok között, míg a nyitott labda nem.

1 N sehol sem sűrű?

Példa egy olyan halmazra, amely nem zárt, de még sehol sem sűrű: {1n|

∈N}. Van egy határpontja, amely nincs benne a halmazban (mégpedig 0), de a lezárása még mindig sehol sem sűrű, mert egyetlen nyitott intervallum sem fér el az {1n|n∈N}∪{0}-on belül.

Hogy bizonyítja be, hogy egy halmaz sehol sem sűrű?

Az A ⊆ X részhalmazt sehol sem nevezzük sűrűnek a X-ben, ha A záródásának belseje üres, azaz (A)◦=∅. Másképp fogalmazva, A sehol sem sűrű, ha egy zárt halmazban van, üres belsővel. A komplementerekre áttérve ekvivalens módon azt mondhatjuk, hogy A sehol sem sűrű, ha komplementere sűrű nyílt halmazt tartalmaz (miért?).

Mit jelent az, hogy mindenhol sűrű?

Az X topológiai tér A részhalmaza sűrű, amelyre a lezárás a teljes X tér (egyes szerzők mindenhol sűrűn használják a terminológiát). Egy általános alternatív definíció: egy A halmaz, amely metszi X minden nem üres részhalmazát.

Minden sűrű készlet nyitva van?

Egy X topológiai tér akkor és csak akkor van hiperösszekötve, ha minden nem üres nyitott halmaz sűrű X-ben. A topológiai tér akkor és csak akkor szubmaximális, haminden sűrű részhalmaz nyitva van.

Ajánlott:

Érdekes cikkek
A Plútó és a Charon kettős rendszer?
Olvass tovább

A Plútó és a Charon kettős rendszer?

A Plútó-Charon rendszer bináris bolygónak tekinthető, az egyetlen a Naprendszerben. 750 mérföld (1200 kilométer) átmérőjével a Charon körülbelül fele olyan széles, mint a Plútó. A két test tömegközéppontja a törpebolygó felszínén kívül található.

Tiszteletben tartja-e az Irs a válási határozatokat?
Olvass tovább

Tiszteletben tartja-e az Irs a válási határozatokat?

Igaz ez? Az adóhatóság a továbbiakban nem fogadja el a válási határozat másolatát, hogy mutassa meg, kinek van joga gyermeket eltartottként követelni, ha a határozatot 2008. december 31. után hajtották végre. A válási határozat felülírja az adótörvényeket?

Mi a túlzott általánosítás a kutatásban?
Olvass tovább

Mi a túlzott általánosítás a kutatásban?

A túlzott általánosítás akkor következik be, amikor arra a következtetésre jutunk, hogy amit megfigyeltünk, vagy amit bizonyos esetekben igaznak tudunk, az minden esetre igaz. Mindig vonunk le következtetéseket az emberekről és a társadalmi folyamatokról a velük való interakcióinkból, de néha elfelejtjük, hogy tapasztalataink korlátozottak.