2024 Szerző: Elizabeth Oswald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-13 00:07
A polinom interpoláció egy módszer az ismert adatpontok közötti értékek becslésére. … A legnagyobb kitevő értékét a polinom fokának nevezzük. Ha egy adathalmaz n ismert pontot tartalmaz, akkor pontosan egy n-1 vagy annál kisebb fokú polinom létezik, amely az összes ponton áthalad.
Mit értesz polinomiális interpoláció alatt?
A numerikus elemzésben a polinomiális interpoláció egy adott adathalmaz interpolációja az adatkészlet pontjain áthaladó lehető legalacsonyabb fokú polinom által.
Hogyan találja meg egy polinom interpolációját?
A táblázat használata. Az osztott különbségek kiszámítása után a következő képlet segítségével kiszámíthatjuk az f(x) interpolációs polinomot, amelynek foka ≤n. Newton osztott különbségi képlete f(x)=f[x0]+(x-x0)f[x1, x0]+(x-x0)(x-x1)f[x2, x1, x0]+(x-x0)(x-x1)(x-x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x-x0)⋯(x-xn-1)f[xn, …, x0].
Egyedi az interpolációs polinom?
4.1. Tétel Interpoláló polinom egyedisége. Adott egy x0 < x1 < ··· < xn ponthalmaz, csak egy polinom létezik, amely ezekben a pontokban interpolál egy függvényt. Bizonyítás Legyen P(x) és Q(x) két legfeljebb n fokú interpoláló polinom, ugyanazon x0 < x1 < x1 < ··· < xn ponthalmazra.
Mi a hiba a polinomiális interpolációban?
n. majd a hibakifejezéstpolinom interpoláció az xi csomópontok használatával. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
