A nem folytonos függvények függvények, amelyek nem folytonos görbék – lyuk vagy ugrás van a grafikonon. … Egy eltávolítható folytonossági hiányban a pont újradefiniálható, hogy a függvény folytonos legyen az adott pont értékének a függvény többi részével való egyeztetésével.
Differenciálható egy furatú függvény?
. Ezzel a definícióval a "lyukak" függvénye nem lesz differenciálható, mert f(5)=5 és h ≠ 0 esetén, ami nyilvánvalóan eltér. Ennek az az oka, hogy a metszővonalak egyik végpontja "beszorult a lyukon belül", és így egyre "függőlegesebbé" válnak, ahogy a másik végpont megközelíti az 5-öt.
A lyuk nem eltávolítható folytonossági hiány?
Eltávolítható folytonossági hiány: Az eltávolítható folytonossági hiány a grafikon egy olyan pontja, amely nincs meghatározva, vagy nem illeszkedik a grafikon többi részéhez. … Egy lyuk a grafikonon. Azaz egyetlen pont kitöltésével „javítható” megszakítás.
Honnan lehet tudni, hogy egy függvény nem folytonos?
Ha a függvénytényezők és az alsó tag érvénytelenít, az x-értéknél, amelynél a nevező nulla volt, a folytonossági hiány eltávolítható, tehát a grafikonon van egy lyuk. A törlés után x – 7 marad. Ezért x + 3=0 (vagy x=–3) egy eltávolítható szakadás - a grafikonon van egy lyuk, ahogy az a ábrán látható.
Honnan lehet tudni, hogy egy függvény folytonos, illnem folyamatos?
A függvény egy ponton folytonos azt jelenti, hogy a kétoldali határ ebben a pontban létezik, és egyenlő a függvény értékével. Pontos/eltávolítható folytonossági hiány az, amikor a kétoldali határ létezik, de nem egyenlő a függvény értékével.
