Egy függvény deriváltja használható annak meghatározására, hogy a függvény növekszik-e vagy csökken-e a tartományában lévő intervallumokon. Ha f′(x) > 0 egy I intervallum minden pontjában, akkor azt mondjuk, hogy a függvény növekszik I-n. f′(x) < 0 egy intervallum minden egyes pontjábanI, akkor a függvény csökkenőnek mondható az I-n.
Hogyan találja meg, hol nő vagy csökken egy függvény?
Honnan tudhatjuk meg, hogy egy függvény növekszik vagy csökken?
- Ha f′(x)>0 egy nyitott intervallumon, akkor f növekszik az intervallumon.
- Ha f′(x)<0 egy nyitott intervallumon, akkor f az intervallumon csökken.
Melyek azok az időközök, ahol a függvény csökken?
A függvény csökkenésének megállapításához először vegye ki a deriváltot, majd állítsa egyenlőnek to 0-val, majd keresse meg, hogy melyik nulla értéke között negatív a függvény. Most tesztelje az értékeket ezek minden oldalán, hogy megtudja, mikor a függvény negatív, és ezért csökken. Tesztelni fogom a 0, 2 és 10 értékeket.
Melyik függvény folyamatosan növekszik?
Ha egy függvény folyamatosan növekszik, akkor szigorúan növekvő függvénynek nevezzük.
Mi az a növekvő függvény?
Növekvő függvények
Egy függvény "növekszik", amikor az y-érték növekszik az x-értékkelnövekszik, így: Könnyen belátható, hogy y=f(x) hajlamos felfelé haladni.
