Egy sajátérték egy szám, megmondja, mekkora szórás van az adatokban ebben az irányban, a fenti példában a sajátérték egy szám, amely megmondja, hogyan oszlik el a adat van a vonalon. … Valójában a létező sajátvektorok/értékek száma megegyezik az adathalmaz dimenzióinak számával.
Mit jelent a sajátérték?
A megfelelő sajátérték, amelyet gyakran jelölnek., az a tényező, amellyel a sajátvektor skálázódik. Geometriailag egy valódi, nem nulla sajátértéknek megfelelő sajátvektor egy olyan irányba mutat, amelybe a transzformáció megnyújtja, és a sajátérték az a tényező, amellyel megnyújtja.
Mit jeleznek a sajátvektorok?
Mivel a sajátvektorok a főkomponensek (új tengelyek) irányát jelzik, az eredeti adatokat megszorozzuk a sajátvektorokkal, hogy adatainkat az új tengelyekre irányítsuk. Ezt az átirányított adatot pontszámnak nevezik.
Miért van szükségünk sajátértékekre?
Rövid válasz. A sajátvektorok megkönnyítik a lineáris transzformációk megértését. Ezek azok a „tengelyek” (irányok), amelyek mentén a lineáris transzformáció egyszerűen „nyújtással/tömörítéssel” és/vagy „fordítással” működik; a sajátértékek megadják azokat a tényezőket, amelyek alapján ez a tömörítés létrejön.
Mit jelent a 0 sajátérték?
Ha 0 egy sajátérték, akkor a nulltér nem triviális, a mátrix pedignem invertálható.
