A brachistochrone probléma egy olyan görbe keresése körül forog, amely két különböző magasságban lévő A és B pontot összeköt úgy, hogy B nincs közvetlenül A alatt, tehát ez egy márvány ledobása a pont alá. Egy egyenletes gravitációs mező hatása ezen az úton a lehető leggyorsabban eléri a B-t.
Melyik görbe a leggyorsabb?
A Brachistochrone-görbe a leggyorsabb út, amellyel a labda két különböző magasságban lévő pont között elgurul. A golyó gyorsabban tud gördülni a görbén, mint a pontok közötti egyenes. A görbe mindig a leggyorsabb útvonal lesz, függetlenül attól, hogy mennyire erős a gravitáció vagy milyen nehéz az objektum.
Miért a cikloid a leggyorsabb út?
Valójában a cikloid adta a leggyorsabb útvonalat annak ellenére, hogy a gyöngynek hosszabb utat kellett megtennie. … A cikloidok úgy jönnek létre, hogy egy kör kerületén egy pontot követnek, miközben az egy egyenes mentén halad. Képzelje el azt a nyomot, amelyet egy gumiabroncs szélébe szúrt nagy ceruza létrehoz, miközben gördül.
Hogyan működik a brachistochrone görbe?
A brachistochrone (görbe) az a görbe, amelyen a kezdeti sebesség nélküli masszív pontnak súrlódás nélkül kell csúsznia egyenletes gravitációs térben oly módon, hogy az utazási idő minimális legyen a két rögzített O és A pontot összekötő összes görbe (itt A(a, -b)).
Ki oldotta meg aBrachistochrone probléma?
A variációszámítás klasszikus problémája az úgynevezett brachistochrone probléma1, amelyet Bernoulli állított fel (és oldott meg) 1696-ban.
