És ha a diszkrimináns 0, akkor az egyenletnek egy valós megoldása van, egy kettős gyöke. A valós megoldásokat tovább sorolhatjuk racionális vagy irracionális számokba. Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor a gyökök racionálisak, és az egyenlettényezőt fog tartalmazni.
Mi van, ha egy másodfokú egyenlet tökéletes négyzet?
Ha egy polinomot megszorozunk önmagával, akkor tökéletes négyzet. Példa – polinom ax2 + bx + c tökéletes négyzet, ha b2=4ac.
Mi a radikán a másodfokú képletben?
TOVÁBBI A NEGYEDES EGYENLETEKRŐL A diszkrimináns : A b2 - 4ac másodfokú képlet radikánuma (a gyökjel alatti kifejezés) diszkriminánsnak nevezik. A megoldások jellegét (hány és milyen típusú) a diszkrimináns értékének meghatározásával lehet kiszámítani.
Amikor a diszkriminancia tökéletes négyzet?
Ha a diszkrimináns tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai nemcsak valósak, hanem racionálisak is. Ha a diszkrimináns pozitív, de nem tökéletes négyzet, akkor az egyenlet megoldásai valósak, de irracionálisak. Határozza meg az egyes másodfokú egyenletek megoldásainak természetét.
Mi van, ha nincs négyzetgyök a másodfokú képletben?
Bármikor, amikor nulla lesz a kvadratikus négyzetgyökén belülKéplet, csak egy megoldást kapsz a egyenletre, abban az értelemben, hogy egy számot kapsz, amely megoldja az egyenletet.