Az inflexiós pont a gráf azon pontja, ahol a második derivált előjelet vált. Ahhoz, hogy a második derivált előjeleket váltson, vagy nullának kell lennie, vagy nem definiált. Tehát egy függvény inflexiós pontjainak megtalálásához csak azokat a pontokat kell ellenőriznünk, ahol f”(x) 0 vagy nem definiált.
Meg kell határozni az inflexiós pontokat?
Az inflexiós pont egy olyan pont a grafikonon, ahol a grafikon homorúsága megváltozik. Ha egy függvény definiálatlan az x értékén, akkor nem lehet inflexiós pont. A homorúság azonban változhat, ahogy balról jobbra haladunk egy x értéken, amelyre a függvény nincs meghatározva.
Nem lehetnek inflexiós pontok?
Inflexiós pontok: Példakérdés 3
Magyarázat: Ahhoz, hogy egy gráfnak legyen inflexiós pontja, a második deriváltnak nullának kell lennie. Azt is szeretnénk, hogy a homorúság megváltozzon ezen a ponton. …, nincs olyan valós érték, amelynél ez nullával egyenlő, tehát nincs inflexiós pont.
Mi történik, ha a második derivált nincs definiálva?
Az inflexiós pontok jelöltek olyan pontok, ahol a második derivált nulla és olyan pontok, ahol a második derivált nem definiált. Fontos, hogy egyetlen jelöltet se hagyjunk figyelmen kívül.
Mindig pozitív az inflexiós pont?
A második derivált nulla (f (x)=0): Ha a második derivált nulla, az egy lehetséges inflexiós pontnak felel meg. Ha amásodik derivált változások jel a nulla körül (pozitívból negatívba, vagy negatívból pozitívba), akkor a pont egy inflexiós pont.
