Egy időinvariáns rendszer aszimptotikusan stabil ha az A rendszermátrix összes sajátértéke negatív valós részek. Ha egy rendszer aszimptotikusan stabil, akkor BIBO-stabil is.
Mi a feltétele annak, hogy az origó aszimptotikusan stabil legyen?
Ha V (x, t) lokálisan pozitív határozott és csökkenő, és − ˙V (x, t) lokálisan pozitív definit, akkor a rendszer origója egyenletesen lokálisan aszimptotikusan stabil.
Mi a különbség a stabil és az aszimptotikusan stabil között?
Mit jelent az, ha egy egyensúlyi pont "stabil", szemben azzal, ha egy egyensúlyi pont "aszimptotikusan stabil". Az egyensúlyi pontot aszimptotikusan stabilnak mondjuk ha valamilyen, az egyensúlyi ponthoz közeli kezdeti érték esetén a megoldás a egyensúlyi ponthoz fog konvergálni.
Hogyan állapítható meg, hogy egy rendszer Ljapunov-stabil-e?
1. Ha V (x, t) lokálisan pozitív határozott, és ˙V (x, t) ≤ 0 lokálisan x-ben és minden t esetén, akkor a rendszer origója lokálisan stabil (in Ljapunov érzése). 2.
Az eredet tünetmentesen stabil?
teljes állapottér, akkor az origó egyensúlyi pontja globálisan aszimptotikusan stabil.
