Egy tartományt egyszerűen összekapcsoltnak nevezünk, ha bármely két, azonos végponttal rendelkező görbe homotopikus. Vagy ezzel egyenértékűen bármely zárt görbe homotopikus egy ponthoz (vagyis homotopikus egy állandó görbéhez).
Az egyszerű csatlakoztatás azt jelenti, hogy csatlakoztatva van?
A topológia klasszikus és elemi gyakorlata annak bemutatására, hogy ha egy tér útvonalhoz kapcsolódik, akkor össze van kötve. Így, ha egy tér egyszerűen össze van kötve, akkor össze van kötve.
Egy egyszerűen összekapcsolt tér összehúzható?
Definíció: Egy egyszerűen összefüggő tér egy olyan X térhez kapcsolódó út, amelynek II. alapcsoportja. (X) a triviális csoport, amely csak egy identitáselemből áll. … Egy X szóköz összehúzható, ha van olyan xo pont az X-ben, amelyre X összehúzható Xo-re.
Mi az egyszerűen összekapcsolt felület?
Egy felület (kétdimenziós topológiai sokaság) egyszerűen csatlakozik akkor és csak akkor, ha össze van kötve, és nemzetsége (a felület fogantyúinak száma) 0. A Bármilyen (megfelelő) tér univerzális borítása egy egyszerűen összekapcsolt tér, amelyhez leképeződik. fedőtérképen keresztül.
Az R3 egyszerűen csatlakoztatva van?
(5) R3 mínusz egy vonalszakasz egyszerűen össze van kötve. Ez összefügg a topológiával, amely a geometriai objektumok osztályozásával foglalkozik, egészen a gumidarabokhoz hasonló deformációig (így nyújtható, de nem szakad). A gömb felülete topológiailag különbözik a tórusz felületétől.
