Megjegyzés, a négyzetösszeg nem faktorálható valós számokkal. Például a + nem faktorozható valós számokkal.
Két négyzet összege beszámítható?
Igen, megteheti . Figyeljük meg, hogy a tényezők (P+Q)(P−Q) alakúak, ami természetesen szoroz P²−Q²-re. … Ha engedélyezi a nem racionális tényezőket, akkor több négyzetösszeget is beszámíthat, ha pedig az összetett tényezőket, akkor bármilyen négyzetösszeget. 1. példa: 4x4 + 625y4.
Tényezhető-e két négyzet különbsége?
Ha egy kifejezés két tökéletes négyzet különbségeként tekinthető, azaz a²-b², akkor az (a+b)(a-b)-ként faktorálhatjuk. Például x²-25 tényezőként (x+5)(x-5) számolható. Ez a módszer az (a+b)(a-b)=a²-b² mintán alapul, amelyet az (a+b)(a-b) zárójelek kibontásával ellenőrizhetünk.
A tökéletes négyzetek beszámíthatók?
Amikor egy kifejezés általános alakja a²+2ab+b², akkor (a+b)²-ként számolhatjuk. Például az x²+10x+25 beszámítható (x+5)²-ként. Ez a módszer az (a+b)²=a²+2ab+b² mintán alapul, amelyet az (a+b)(a+b) zárójelek kibontásával ellenőrizhetünk.
Melyek a tökéletes négyzetek 1-től 1000-ig?
Vannak 30 tökéletes négyzetek 1 és 1000 között. Ezek 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900 és 961.
