Ha egy mátrix determinánsa nulla, akkor az általa ábrázolt lineáris egyenletrendszernek nincs megoldása. Más szóval, az egyenletrendszer legalább két olyan egyenletet tartalmaz, amelyek nem lineárisan függetlenek.
Mi a feltétele annak, hogy a determinánsban ne legyen megoldás?
Egy nxn nem homogén lineáris egyenletrendszernek akkor és csak akkor van egyedi, nem triviális megoldása, ha a determinánsa nem nulla. Ha ez a determináns nulla, akkor a rendszernek vagy nincsenek nemtriviális megoldásai, vagy végtelen számú megoldása van.
Melyik egyenletnek nincs megoldása?
A lineáris egyenletrendszernek nincs megoldása, ha a grafikonok párhuzamosak. Végtelen megoldások. Egy lineáris egyenletrendszernek végtelen megoldása van, ha a grafikonok pontosan ugyanazok az egyenesek.
Hogyan állapítható meg, hogy egy egyenletrendszernek nincs-e megoldása?
Ha az egyenleteket ábrázolja, mindkét egyenlet ugyanazt a vonalat képviseli. Ha egy rendszernek nincs megoldása, akkor azt mondják, hogy inkonzisztens. Az egyenesek grafikonjai nem metszik egymást, így a grafikonok párhuzamosak és nincs megoldás.
Nincs megoldás jelentése?
A megoldás hiánya azt jelentené, hogy nincs válasz a egyenletre. Lehetetlen, hogy az egyenlet igaz legyen, függetlenül attól, hogy milyen értéket adunk a változónak. A végtelen megoldás azt jelentené, hogy a változó bármely értéke igazzá tenné az egyenletet. Nincs megoldási egyenlet.
