2024 Szerző: Elizabeth Oswald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-13 00:07
A Brown-mozgás a folyamatok számos fontos osztályának metszéspontjában rejlik. Ez Gauss-Markov-folyamat, folytonos pályákkal rendelkezik, stacionárius független növekményekkel rendelkező folyamat (Lévy-folyamat), és martingál. Ezen tulajdonságok alapján számos jellemzés ismert.
A Brown-mozgás folyamatos vagy diszkrét?
Egy szabványos d-dimenziós Brown-mozgás egy Rd értékű folyamatos idő sztochasztikus folyamat {Wt}t≥0 (vagyis d-dimenziós Wt véletlen vektorok családja indexelve a t) nemnegatív valós számok halmaza a következő tulajdonságokkal.
Folyamatos a Brown-mozgás?
Amint láttuk, annak ellenére, hogy A Brown-mozgás mindenhol folyamatos, sehol nem különböztethető meg. A Brown-mozgás véletlenszerűsége azt jelenti, hogy nem viselkedik elég jól ahhoz, hogy hagyományos módszerekkel integrálható legyen.
A Brown-mozgás sztochasztikus?
A Brown-mozgás messze a legfontosabb sztochasztikus folyamat. Ez a Gauss-folyamatok, a folytonos idejű martingálok és a Markov-folyamatok archetípusa.
Mi a markovi feltételezés?
1. Az aktuális állapot feltételes valószínűségi eloszlása független minden nem szülőtől. Ez azt jelenti, hogy egy dinamikus rendszernél a jelenlegi állapot mellett az összes következő állapot független minden korábbi állapottól.
