(1. ábra) Ezért az egyenlőtlenség mindkét oldalának négyzetesítése mindaddig érvényes, amíg mindkét oldal nem negatív. Mivel a négyzetgyökök nem negatívak, a (2) egyenlőtlenség csak akkor értelmes, ha mindkét oldal nem negatív. Ezért a két oldal négyzetesítése valóban érvényes volt.
Négyzetezhetjük egy egyenlőtlenség mindkét oldalát?
Egy egyenlőtlenség mindkét oldalát négyzetre emelheti, ha mindkettő nem negatív. Ha mindkettő negatív, négyzetesíthet, de az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Mi történik, ha egy egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük?
Ha mindkét old alt négyzetre emeli, majd megoldja a kapott egyenletet, lehetőséget kap x=0-ra. Az x=0 azonban egy külső megoldás, mivel nem igazítja az eredeti egyenletet! A helyes válasz: x=10.
Mi az egyenlőtlenség 4 tulajdonsága?
Az egyenlőtlenség tulajdonságai
- Kiegészítési tulajdonság: Ha x < y, akkor x + z < y + z. …
- Kivonási tulajdonság: Ha x < y, akkor x − z < y − z. …
- Szorzás tulajdonság:
- z > 0. Ha x 0, akkor x × z < y × z. …
- z < 0. Ha x < y és z y × z. …
- Megosztás tulajdonság:
- Pontosan ugyanúgy működik, mint a szorzás.
- z > 0.
Melyek az egyenlőtlenségek szabályai?
Az egyenlőtlenségek megoldásának szabályai
- Tegye fel ugyanazt a számot mindkét oldalra.
- Mindkét oldalról vonja le ugyanazt a számot.
- Ugyanazzal a pozitív számmal szorozza meg mindkét old alt.
- Ugyanazzal a pozitív számmal oszd el mindkét old alt.
- Szorozza meg ugyanazt a negatív számot mindkét oldalon, és fordítsa meg az előjelet.
