Egy függvénynek legfeljebb két különböző vízszintes aszimptotája lehet. Egy gráf sokféleképpen megközelítheti a vízszintes aszimptotát; lásd a szöveg 1.6. szakaszának 8. ábráját a grafikus illusztrációkért.
Mely függvényeknek van 2 vízszintes aszimptotája?
Több vízszintes aszimptota
Oké, akkor milyen függvényeknek van két vízszintes aszimptotájuk? Az egyik fontos példa az arctangens függvény , f(x)=arctan x (más néven inverz érintőfüggvény, f(x)=tan- 1 x). Ha x→ ∞, az y-értékek megközelítik a π/2-t, x→ -∞-ként pedig a -π/2-t.
Lehet egy egyenletnek egynél több vízszintes aszimptotája?
Aszimptoták. Egy racionális függvénynek legfeljebb egy vízszintes vagy ferde aszimptotája és sok lehetséges függőleges aszimptotája lehet; ezeket ki lehet számítani.
Hány aszimptotája lehet egy függvénynek?
Egy függvénynek legfeljebb két ferde lineáris aszimptotája lehet. Továbbá egy függvénynek legfeljebb 2 aszimptotája lehet, amelyek vízszintesek vagy ferde lineárisak, és akkor ezek közül csak egy lehet mindkét oldalon. Ez látható abból, hogy a vízszintes aszimptota ekvivalens az L(x)=b aszimptotával.
Miért lehet egy racionális függvénynek csak egy vízszintes aszimptotája?
Vízszintes aszimptota keresése Egy adott racionális függvénynek vagy csak egy vízszintes aszimptotája lesz, vagy nincs vízszintes aszimptotaaszimptota. 1. eset: Ha f(x) számlálójának foka kisebb, mint a nevező foka, azaz az f(x) megfelelő racionális függvény, akkor az x tengely (y)=0) lesz a vízszintes aszimptota.
