Az x értékeit keressük, ahol y'=0, vagyis az érintő vízszintes. Mivel ez egyértelműen hamis, nincs megoldás, így nincs vízszintes érintő.
Hogyan lehet megmutatni, hogy egy görbén nincs vízszintes érintő?
mivel a y=x5+2x gráf egyetlen érintőjének sem lehet 0 gradiense, ezért nem lehetnek vízszintes érintők. a lehető legkisebb meredekséget az x értékének kiszámításával találhatjuk meg, ha a második derivált 0. (Megjegyzendő, hogy az összes 5x4+2 színátmenet minden x valós értékéhez nem negatív.)
Van a görbének érintője?
A geometriában a síkgörbe érintője (vagy egyszerűen érintője) egy adott pontban az az egyenes, amely "csak érinti" a görbét abban a pontban. Leibniz úgy határozta meg, mint a görbe egy pár végtelenül közeli pontján átmenő egyenest.
Mi történik, ha egy vonal érinti a görbét?
érintő, a geometriában a görbe egy pontban lévő érintője az egyenes, amely a legjobban közelíti (vagy „hozzátapad”) a pont közelében lévő görbét. Az adott ponton és a görbe közeli pontján átmenő egyenesek határhelyzetének tekinthető, amikor a második pont megközelíti az elsőt.
Honnan lehet megállapítani, hogy egy vonal érinti-e a görbét?
Magyarázat: A két egyenlet megoldásával egy pontot (x, y) kapunk, amely mind a görbén, mind aaz egyenes vonal. Ha egynél több pontot kapott, akkor ez az egyenes metszéspontja lesz, és nem érintője a görbének. ha értéke egyenlő az egyenes meredekségével, akkor ez az egyenes az érintője.
