2024 Szerző: Elizabeth Oswald | [email protected]. Utoljára módosítva: 2024-01-13 00:07
A matematikában a halmazok nem üres gyűjteményét ?-gyűrűnek nevezzük, ha megszámlálható unió és relatív komplementáció alatt zárva van.
A szigma-algebra egy gyűrű?
A σ-gyűrűhöz való viszony
csak egy σ-gyűrű, amely tartalmazza az univerzális halmazt. A σ-gyűrűnek nem kell σ-algebra, mivel például a nulla Lebesgue-mérték mérhető részhalmazai a valós egyenesben σ-gyűrű, de nem σ-algebra, mivel a valós A sornak végtelen mértéke van, ezért nem kapható meg megszámlálható uniójukkal.
Mi az a szigma mező a valószínűség szerint?
A szigma-mező mintatér részhalmazainak gyűjteményére utal, amelyekethasználnunk kell a valószínűség matematikailag formális meghatározásához. A szigma-mező halmazai a mintaterünk eseményeit alkotják.
Miért van szükségünk a szigmára?
Sigma algebra szükséges ahhoz, hogy tudjuk figyelembe venni a tényleges események valós számának részhalmazait. Más szóval, a halmazoknak jól meghatározottaknak kell lenniük, megszámlálható egységek és megszámlálható metszéspontok feltételei mellett, hogy valószínűségek legyenek hozzárendelve.
Mik azok a szigma algebrai példák?
Definíció Az Ω által generált σ-algebra, amelyet Σ-val jelölünk, az adott kísérlet lehetséges eseményeinek gyűjteménye. Példa: Van egy kísérletünk Ω={1, 2} értékkel. Ezután, Σ={{Φ}, {1}, {2}, {1, 2}}. Σ minden eleme egy esemény.
