Megjegyzés. Abból, ahogy ezek a transzformációk befolyásolják az elmozdulásokat, azt látjuk, hogy a fordítások mindig megtartják a távolságot. Tehát ezek határozottan izometriák. Dilatáció esetén r=± 1 izometriát ad.
Az izometriák megőrzik a szögeket?
Az euklideszi geometriában minden távolságmegőrző térkép (izometria) két vektor közötti szögeket is megőrzi.
Megőrzi az izometria a méretet?
Az izometria nem változtatja meg az alakzat méretét vagy alakját. Ezt pontosabb matematikai nyelven is meg tudom fogalmazni. Az izometria alatt lévő objektum képe egybevágó objektum. Az izometria nem befolyásolja a pontok kollinearitását, és nem befolyásolja a pontok relatív helyzetét sem.
A fordítás megőrzi a távolságot?
Az elforgatások, átfordítások és tükrözések a sík távolságmegtartó transzformációi, mert bármely két különböző pontnál és a síkban ha olyan elforgatás, transzláció vagy tükrözés, térképek és,.
Az izometria mindig megőrzi a távolságot?
A matematikában az izometria (vagy egybevágóság, vagy egybevágó transzformáció) egy távolságmegőrző transzformáció a metrikus terek között, amelyet általában bijektívnek feltételeznek.
