Melyek az aritmetikai sorozatok tulajdonságai aritmetikai sorozatok Egy aritmetikai sorozat vagy számtani sorozat számsorozat, amelyben az egymást követő tagok közötti különbség állandó. Például az 5, 7, 9, 11, 13, 15, szekvencia… egy aritmetikai sorozat, amelynek közös különbsége 2. https://en.wikipedia.org › wiki › Aritmetikai_progresszió
Aritmetikai progresszió – Wikipédia
? Először nézzük meg egy állandó sorozat triviális esetét a =a minden n-re. Azonnal látjuk, hogy egy ilyen sorozat korlátos; ráadásul monoton, vagyis egyszerre nem csökkenő és nem növekvő.
Minden sorozat monoton?
A következőkre van szükségünk. Egy sorozat (a ) monoton növekszik, ha a +1≥ a minden n ∈ N esetén. A sorozat szigorúan monoton növekvő, ha a definícióban > szerepel. A monoton csökkenő szekvenciák is hasonlóan vannak definiálva.
Mi az a monoton sorozatpélda?
Monotonitás: Az sn sorozatról azt mondják, hogy növekszik, ha sn sn+1 minden n 1 esetén, azaz s1 s2 s3 …. … Egy sorozatot akkor mondunk monotonnak, ha növekszik vagy csökken. Példa. A n2 sorozat: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, … növekszik.
Mi határozza meg a monoton sorozatot?
Monoton sorozatok. Definíció: Azt mondjuk, hogy a (xn) sorozat aznövekszik, ha xn ≤ xn+1 minden n esetén és szigorúan növekszik, ha xn < xn+1 minden n esetén. Hasonlóképpen definiálunk csökkenő és szigorúan csökkenő sorozatokat. A növekvő vagy csökkenő sorozatokat monotonnak nevezzük.
Hogy bizonyítja, hogy egy sorozat monoton?
an≥an+1 minden n∈N-re. Ha {an} növekszik vagy csökken , akkor ezt monoton sorozatnak nevezzük.
Bizonyítsa be, hogy a következő sorozatok mindegyike konvergens, és találja meg a határát.
- a1=1 és an+1=an+32 n≥1 esetén.
- a1=√6 és an+1=√an+6 n≥1 esetén.
- an+1=13(2an+1a2n), n≥1, a1>0.
- an+1=12(an+ban), b>0.
