A lineáris transzformáció injektív ha az egyetlen módja annak, hogy két bemeneti vektor ugyanazt a kimenetet hozza létre, a triviális módon, amikor mindkét bemeneti vektor egyenlő.
Mi az injektív a lineáris algebrában?
A matematikában az injektív függvény (más néven injekció, vagy egy-egy függvény) egy f függvény, amely különböző elemeket különálló elemekre képez le ; azaz f(x1)=f(x2) azt jelenti, hogy x1=x 2. Más szavakkal, a függvény kódtartományának minden eleme a tartománya legfeljebb egy elemének a képe.
Mi az a szimmetrikus lineáris transzformáció?
A lineáris algebrában a szimmetrikus mátrix egy négyzetmátrix, amely egyenlő a transzponáltjával. Formálisan: Mivel az egyenlő mátrixok mérete egyenlő, csak a négyzetes mátrixok lehetnek szimmetrikusak. A szimmetrikus mátrix bejegyzései szimmetrikusak a főátlóhoz képest.
Ez az átalakítás injektív?
A V vektortérből a W vektortérbe történő T transzformációt injektívnek (vagy egy az egyhez) nevezzük, ha T(u)=T(v) azt jelenti, hogy u=v. Más szóval, T injektív, ha a céltérben lévő minden vektort legfeljebb egy vektor „talál” a tartománytérből.
Mi az injektív lineáris térkép?
A f:X→Y f: X → Y függvényt egy X halmazból Y halmazba egy az egyhez (vagy injektív) nevezzük, ha whenever f(x)=f(x′) f (x)=f (x ′) bizonyos esetekbenx, x′∈X x, x ′ ∈ X szükségszerűen fennáll, hogy x=x′. x=x ′. Az f függvény meghívásra kerül (vagy szürjektív), ha minden y∈Y y ∈ Y esetén létezik olyan x∈X x ∈ X, hogy f(x)=y.
