Bizonyítsuk be: Ha R szimmetrikus és tranzitív reláció X-en, és X minden x eleme kapcsolódik valamihez X-ben, akkor R is reflexív reláció. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy x X bármely eleme. Ekkor x kapcsolódik valamihez X-ben, mondjuk y-hoz. Ezért van xRy-nk, és a szimmetria szerint yRx-nek kell lennie.
Hogyan bizonyítja, hogy egy egyenlet reflexív?
Eredeti válasz: Hogyan bizonyíthatod, hogy egy reláció reflexív a matematikában? Például: „>=” egy reflexív reláció, mert adott R halmazra (a valós halmazra) minden R-ből származó szám kielégíti: x >=x, mert x=x minden adott x-re. R és ezért x >=x minden adott x-re R-ben.
Hogyan bizonyítja, hogy egy reláció antireflexív?
Az antireflexivitás érdekében meg kell mutatnia, hogy V-nek egyetlen x eleme sem elégíti ki az xRx-et. Ezt ellentmondással bizonyíthatja. Tegyük fel, hogy V-ben van egy x elem, amelyre xRx igaz. Az R definíciója szerint ez azt jelenti, hogy 2x a 3 hatványa, ami lehetetlen, mert 3 egyetlen hatványa sem páros.
Hogyan bizonyítja be, hogy egy reláció szimmetrikus?
Az R reláció szimmetrikus, feltéve, hogy minden x esetén y∈A, ha x R y, akkor y R x vagy ennek megfelelően minden x esetén y∈A, ha (x, y)∈R, akkor (y, x)∈R.
Mi a 3 relációtípus?
A kapcsolatok típusai nem más, mint a tulajdonságaik. Különféle típusú relációk léteznek, nevezetesen reflexív, szimmetrikus, tranzitív és antiszimmetrikusamelyeket a következőképpen határozunk meg és magyarázunk valós példákon keresztül.
