A √2 decimális kiterjesztése végtelen, mert nem végződő és nem ismétlődő. Minden olyan szám, amelynek nem végződő és nem ismétlődő decimális kiterjesztése van, mindig irracionális szám. Tehát √2 irracionális szám.
Hogyan bizonyítja be, hogy a √ 2 irracionális?
Bizonyítsuk be, hogy a gyök 2 irracionális szám
- Válasz: Adott √2.
- Bizonyítandó: √2 irracionális szám. Bizonyítás: Tegyük fel, hogy √2 racionális szám. Tehát p/q formában fejezhető ki, ahol p, q társprím egész számok és q≠0. √2=p/q. …
- Megoldás. √2=p/q. Mindkét oldal négyzetesítésével azt kapjuk, hogy=>2=(p/q)2
A Root 2 irracionális szám?
Sal bizonyítja, hogy a 2 négyzetgyöke egy irracionális szám, azaz nem adható meg két egész szám arányaként. Készítette: Sal Khan.
Hogy bizonyítja, hogy a 2 gyök racionális szám?
Mivel p és q is páros számok, amelyekben a 2 közös többszöröse, ami azt jelenti, hogy p és q nem társprímszámok, mivel a HCF értéke 2. Ez ahhoz az ellentmondáshoz vezet, hogy a 2 gyök racionális szám a p/q alakja p és q társprímszámokkal, és q ≠ 0.
A 2 irracionális szám?
Ó, nem, mindig van páratlan kitevő. Tehát nem jöhetett volna létre egy racionális szám négyzetre emelésével! Ez azt jelenti, hogy az az érték, amelyből 2 lett négyzetesen (vagyis a 2 négyzetgyöke), nem lehet racionális szám. Más szóval a2 négyzetgyöke irracionális.
