A feszítő részgráf egy részgráf, amely tartalmazza az eredeti gráf összes csúcsát. A feszítőfa egy feszítő részgráf, amely gyakran érdekes. A gráfban egy olyan ciklust, amely a gráf összes csúcsát tartalmazza, feszítőciklusnak nevezzük.
Hány átfogó részgráf van?
2n indukált részgráf van (a csúcsok összes részhalmaza) és 2m-re kiterjedő részgráfok (az élek összes részhalmaza).
Hogyan találhatok feszítő részgráfot?
És a G gráf feszítő részgráfja definíciója szerint egy részgráf, amelyet csak éltörléssel kapunk. Ha élek részhalmazait készítjük egy él, két él, három él és így tovább törlésével. Ahogy m él van, úgy vannak 2^m részhalmazok. Ezért G-nek 2^m feszítő részgráfja van.
Mit jelent a feszülő fa?
A gráf feszítőfája (G) G egy részhalmaza, amely lefedi minden csúcsát a minimális számú él használatával. Egy feszítőfa néhány tulajdonsága levezethető ebből a definícióból: Mivel „egy feszítőfa lefedi az összes csúcsot”, nem lehet szétválasztani.
Mi az a feszítőgráfelmélet?
A feszítőfa a G gráf egy részhalmaza, amelynek minden csúcsa le van fedve a lehető legkisebb élszámmal. Ezért egy feszítőfának nincsenek ciklusai, és nem is lehet szétválasztani. Ebből a definícióból arra a következtetésre juthatunk, hogy minden összekapcsolt és irányítatlan G gráfnak van legalább egy feszítőfája.
