Mivel a négyzetgyök nem negatív, a (2) egyenlőtlenség csak akkor értelmes, ha mindkét oldal nem negatív. Ezért a két oldal négyzetesítése valóban érvényes volt. … Ezért a negatív számokat tartalmazó egyenlőtlenségek négyzetre emelése megfordítja az egyenlőtlenséget. Például −3 > −4, de 9 < 16.
A négyzetesítés befolyásolja az egyenlőtlenséget?
A négyzetgyök felvétele nem változtatja meg az egyenlőtlenséget (de csak akkor, ha a és b is nagyobb vagy egyenlő nullánál).
Kiegyenlíthetjük az egyenlőtlenséget?
Egy egyenlőtlenség mindkét oldalát négyzetre emelheti, ha mindkettő nem negatív. Ha mindkettő negatív, négyzetesíthet, de az egyenlőtlenség iránya megfordul.
Miért fontos a számok négyzetesítése?
Dióhéjban: egyenesedünk, hogy a negatív számok ne bűzjenek káoszt. Mivel a negatív érték helyett irányt jelenthet, azaz balra vagy jobbra vagy lefelé vagy felfelé, hasznos úgy gondolkodni, hogy folyamatosan megyünk egyik pontból a másikba anélkül, hogy a "negatívumok" érvénytelenítenék a távolságot.
Mi történik, ha mindkét old alt négyzetbe helyezi?
Mindkét oldal négyzetre emelése elfedheti vagy elrejtheti a helytelen állítást. Hasonlóan az egyenletekben a törtek eltávolításához, a két oldal négyzetesítésének módszere a legegyszerűbb módja az egyenletekben lévő gyökök kezelésének. Csak elfogadja, hogy mindig figyelnie kell az idegen gyököket, amikor az egyenleteket négyzetre emeléssel oldja meg.
