Megoldás. A válasz nem. Mivel a halvány P3(R)=4, egyetlen három polinomból álló halmaz sem tudja előállítani a teljes P3(R) értéket.
A polinomok átfogják a P3-at?
Igen! A halmaz akkor és csak akkor fedi át a teret, ha megoldható,,, és tetszőleges számokkal az a, b, c és d. Természetesen ennek az egyenletrendszernek a megoldása megoldható az együttható mátrixával is, amely azonnal visszakerül az Ön módszeréhez!
Mi az a P3 polinom?
A P3-ban lévő polinomnak az ax2 + bx + c alakja van bizonyos a, b és c konstansokhoz. Egy ilyen polinom az S altérhez tartozik, ha a02 + b0 + c=a12 + b1 + c, vagy c=a + b + c, vagy0=a + b, vagy b=−a. Így az S altér polinomjai a(x2 −x)+c alakúak.
Átfoghatja 3 vektor a P3-at?
(d) (1, 0, 2), (0, 1, 0), (−1, 3, 0) és (1, −4, 1). Igen. Ezen vektorok közül három lineárisan független, tehát R3-ra terjed ki. … Ezek a vektorok lineárisan függetlenek, és P3-as tartományban vannak.
Mi a P3 R szabványos alapja?
2. (20) S 1, t, t2 a P3 standard bázisa, a 2-es vagy annál kisebb fokú polinomok vektortere.
