Egy adott reprezentációban (redukálható vagy irreducibilis) az azonos osztályba tartozó szimmetriaműveletekhez tartozó összes mátrix karakterei azonosak. Egy csoport irreducibilis reprezentációinak száma megegyezik a csoportban lévő osztályok számával.
Mik azok az irreducibilis reprezentációk?
Egy adott reprezentációban, legyen az redukálható vagy irreducibilis, az azonos osztályba tartozó műveletekhez tartozó összes mátrix csoportkarakterei azonosak (de különböznek a többi reprezentációban szereplőktől). … Az egydimenziós reprezentáció minden 1-gyel (teljesen szimmetrikus) mindig létezik bármely csoport számára.
Hány redukálhatatlan reprezentációja van egy csoportnak?
3.3. javaslat. Egy véges csoport irreducibilis reprezentációinak száma egyenlő a konjugált osztályok számával. σ ∈ Sn és v ∈ C. Egy másikat alternáló reprezentációnak nevezzük, amely szintén C-n van, de σ(v)=jel(σ)v szerint hat σ ∈ Sn és v ∈ C esetén.
Hogyan határozza meg a karaktertáblázat sorrendjét?
Karaktertáblázat megtekintése. A sorrend az osztályok előtti szám. Ha nincs szám, akkor azt egynek kell tekinteni.
Mi a redukálható reprezentáció a csoportelméletben?
A G csoport reprezentációját „redukálhatónak” mondjuk, ha egyenértékű G olyan Γ reprezentációjával, amely a (4.8) egyenlet alakja minden T ∈ eseténG.
