Magyarázat: Egy véletlenszerű folyamat szigorú értelemben stacionáriusnak minősül, ha statisztikája az időeredet eltolódásával változik. Magyarázat: Az autokorrelációs funkció a t1 és t2 közötti időkülönbségtől függ.
Milyen feltételei vannak annak, hogy egy véletlenszerű folyamat állandó legyen?
Intuitív módon egy {X(t), t∈J} véletlenszerű folyamat stacionárius, ha statisztikai tulajdonságai nem változnak az idő függvényében. Például egy stacionárius folyamat esetén X(t) és X(t+Δ) azonos valószínűségi eloszlású.
Mi az a szigorúan stacionárius véletlenszerű folyamat?
A matematikában és a statisztikában a stacionárius folyamat (vagy szigorú/szigorúan stacionárius vagy erős/erősen stacionárius folyamat) sztochasztikus folyamat, amelynek feltétel nélküli együttes valószínűség-eloszlása nem változik, ha időben eltoljuk.
Mi az autokorrelációs függvény véletlenszerű folyamatban?
Az autokorrelációs függvény a hasonlóság mértékét adja az X(t) véletlenszerű folyamat két megfigyelése között a t és az s különböző időpontokban. Az X(t) és X(s) autokorrelációs függvényét RXX(t, s) jelöljük, és a következőképpen definiáljuk: (10.2a)
Ha a véletlenszerű folyamatról azt mondják, hogy szigorú értelmű vagy szigorúan stacioner?
Az X(t) véletlenszerű folyamatról azt mondjuk, hogy stacionárius vagy szigorú értelemben vett stacionárius ha bármely mintakészlet pdf-jenem változik az idő függvényében . Más szavakkal, az X(t1), …, X(tk) együttes pdf-je vagy cdf-je megegyezik az egyesített pdf-vel vagy X t 1 + τ, …, X t k + τ cdf-je bármely τ időeltoláshoz, és minden t1, …, tk.
