A homorúság egy függvény deriváltjának változási sebességére vonatkozik. Egy f függvény konkáv felfelé (vagy felfelé), ahol az f′ deriváltja növekszik. Ez ekvivalens f′ deriváltjával, amely f′′f, kezdő felső index, prím, prím, felső felső index vége, pozitív.
Miért mutat homorúságot a második derivált?
A 2. derivált megmutatja, hogyan változik a grafikon érintővonalának meredeksége. Ha balról jobbra halad, és az érintő egyenes meredeksége növekszik, és így a 2. derivált pozitív, akkor az érintővonal az óramutató járásával ellentétes irányba forog. Ettől a grafikon felfelé konkáv.
Mi az első származéka?
Egy függvény első deriváltja egy kifejezés, amely megmondja a görbe érintővonalának meredekségét bármely pillanatban. E definíció miatt a függvény első deriváltja sokat elárul a függvényről. Ha pozitív, akkor növekednie kell. Ha negatív, akkor csökkennie kell.
Mi van, ha az első derivált 0?
Egy pont első deriváltja az érintő egyenes meredeksége abban a pontban. … Ha az érintő egyenes meredeksége 0, akkor a pont egy lokális minimum vagy egy lokális maximum. Így amikor egy pont első deriváltja 0, a pont egy lokális minimum vagy maximum helye.
Mit mond a 2. derivált?
A második származékméri az első derivált pillanatnyi változási sebességét. A második derivált előjele megmondja, hogy az f érintő egyenes meredeksége növekszik vagy csökken. … Más szóval, a második derivált az eredeti függvény változási sebességének változási sebességét mondja meg.
