Általában két S és T alcsoport szorzata egy alcsoport akkor és csak akkor, ha ST=TS, és a két alcsoportról azt mondjuk, hogy permutál.
Mitől lesz egy alcsoport A alcsoport?
A G csoport H részhalmaza G alcsoportja , ha és csak akkor, ha nem üres, és zárt a termékek és az inverzek alatt . … Egy alcsoport azonossága a csoport azonossága: ha G egy csoport eG, H pedig G alcsoportja eH azonosítóval., majd eH=eG.
Miért van két alcsoport metszéspontja az A alcsoport?
Mivel legalább az 'e' identitáselem közös mind a H1 és a H2 esetében. Mivel a H1 és H2 alcsoportok. Ezért H1 ∩ H2 a G részcsoportja, és ez a tételünk, azaz egy csoport két alcsoportjának metszéspontja ismét egy alcsoport.
Két normál alcsoport szorzata normális?
Normál alcsoportok részhalmazterméke normál.
A két alcsoport egyesülése egy alcsoport, ha nem mond példát?
Ha egy G csoport két megfelelő H1 és H2 alcsoport uniója, akkor H1⊄H2 és H2⊄H1 kell, különben G=H1 vagy G=H2, és ez lehetetlen, mivel H1 és H2 megfelelőek. alcsoportok. Ekkor G=H1∪H2 G egy alcsoportja, amelyet az (a) rész tilt. Így egyetlen csoport sem lehet megfelelő alcsoportok uniója.
