A Poisson-eloszlás átlaga és szórása megegyezik, ami egyenlő az adott időintervallumban előforduló sikerek átlagos számával.
Miért azonos az átlag és a szórás a Poisson-eloszlásban?
Ha μ az adott időintervallumban vagy régióban előforduló sikerek átlagos száma a Poisson-eloszlásban, akkor a Poisson-eloszlás átlaga és szórása egyaránt egyenlő μ.
Egyenlő lehet a szórás és az átlag?
Definíció. Más szavakkal, X szórása egyenlő X négyzetének átlagával, mínusz X átlagának négyzete. Ezt az egyenletet nem szabad lebegőpontos aritmetikát használó számításokhoz használni, mert katasztrofális érvénytelenítést szenved, ha az egyenlet két összetevője hasonló nagyságrendű.
Az átlag nagyobb, mint a Poisson-eloszlás varianciája?
Az generalizált Poisson-eloszlás (GPD), amely két paramétert tartalmaz, és számos kutató tanulmányozta, megfelelt a különféle helyzetekben és sok területen felmerülő adatoknak. Általában feltételezik, hogy mindkét paraméter (θ, λ) nem negatív, ezért az eloszlás szórása nagyobb lesz, mint az átlag.
Az átlag megegyezik a Poisson-eloszlás módusával?
A λ nem egész számmal rendelkező Poisson-eloszlású valószínűségi változó módja egyenlő, amely a legnagyobbegész szám kisebb vagy egyenlő, mint λ. Ezt padló(λ)-ként is írják. Ha λ pozitív egész szám, a módusok λ és λ − 1. A Poisson-eloszlás összes kumulánsa egyenlő a λ várható értékkel.
