Egy halmazt akkor nevezünk megszámlálhatónak, ha véges vagy megszámlálhatóan végtelen. Alapvetően egy végtelen halmaz akkor számolható meg, ha elemei inkluzív és szervezett módon felsorolhatók. A „listázható” talán jobb szó, de nem igazán használják. Így az N és Z halmazoknak ugyanaz a számossága.
Minden készletnek van kardinalitása?
Halmazok összehasonlítása
N nem ugyanazzal a számossággal, mint a P(N) hatványkészlete: Minden f függvényhez N-től P(N-ig) a T={n∈N: n∉f(n)} halmaz nem egyezik minden halmazzal az f tartományában, ezért f nem lehet szürjektív.
Milyen halmaznak van kardinalitása?
Egy halmaz kardinalitása egy halmaz méretének mértéke, vagyis a halmaz elemeinek száma. Például az A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} halmaz számossága 3 a benne lévő három elemre.
Minden véges halmaznak azonos a kardinalitása?
Bármely halmaz, amely egy véges, nem üres halmaznak felel meg, A véges halmaz, és ugyanaz a sokféleség, mint A. Tegyük fel, hogy A véges, nem üres halmaz, B egy halmaz, és A≈B. Mivel A véges halmaz, létezik olyan k∈N, hogy A≈Nk.
Az N és Z halmazok sokfélesége megegyezik?
1, az N és Z halmazok ugyanazzal a sokféleséggel rendelkeznek. Talán ez nem is olyan meglepő, mert N és Z erős geometriai hasonlóságot mutat a számegyenes ponthalmazaival. Még meglepőbb, hogy N (és így Z)ugyanaz a számosság, mint az összes racionális szám Q halmaza.
