helyileg kompakt ha minden pontnak van olyan környéke, amely maga is egy kompakt halmazban található.
Mi a lokálisan kompakt topológiában?
A topológiában és a matematika kapcsolódó ágaiban egy topológiai teret lokálisan kompaktnak nevezünk, ha durván szólva a tér minden kis része úgy néz ki, mint egy kompakt tér kis része.. Pontosabban, ez egy topológiai tér, amelyben minden pontnak van egy kompakt környezete.
A tömörítés helyileg tömörítést jelent?
Ne feledje, hogy minden kompakt tér lokálisan kompakt, mivel az X teljes tér kielégíti a szükséges feltételt. Vegye figyelembe azt is, hogy a lokálisan kompakt egy topológiai tulajdonság. Azonban helyi kompakt nem jelenti azt, hogy kompakt, mert az igazi vonal lokálisan kompakt, de nem kompakt.
A Z helyileg kompakt?
Z egy lokálisan compactHausdorff tér a következő tulajdonságokkal: (1) Z a C,, a e tg kompakt halmazok uniója; (2) mindegyik C nyitott Z-ben és CC-O-ban a./-re; (3) mindegyik a-hoz létezik homeomorfizmus (p, C-ből A-ra. Az ilyen Z térköz létezése egyértelmű.
A lokálisan kompakt altere lokálisan kompakt?
Különösen a zárt környékek alkotják minden pont szomszédsági alapját (mivel a Hausdorff-i kompakt zárva van). Ezért a lokálisan kompakt Hausdorff tér mindig szabályos. Általában egy lokálisan kompakt tér alterének nem kell lokálisan kompaktnak lennie.
