Az izomorfizmus a homomorfizmus egy speciális típusa. A görög „homo” és „morph” gyökök együtt „azonos alakot” jelentenek. Két olyan helyzet van, amikor homomorfizmusok merülnek fel: amikor az egyik csoport egy másik alcsoportja; amikor az egyik csoport a másik hányadosa. A megfelelő homomorfizmusokat beágyazásoknak és hányadosleképezéseknek nevezzük.
A homomorfizmus izomorfizmust jelent?
Az algebrában a homomorfizmus egy struktúramegőrző leképezés két azonos típusúalgebrai struktúra között (például két csoport, két gyűrű vagy két vektortér). … A homomorfizmus lehet izomorfizmus, endomorfizmus, automorfizmus stb.
Mi a csoport homomorfizmusa és izomorfizmusa?
Izomorfizmus. Egy csoporthomomorfizmus, amely bijektív; azaz injektív és szürjektív. Inverze is csoporthomomorfizmus. Ebben az esetben a G és H csoportokat izomorfoknak nevezzük; csak az elemeik jelölésében különböznek, és minden gyakorlati szempontból azonosak.
Mi a homomorfizmus a csoportelméletben?
A csoporthomomorfizmus egy térkép két csoport között úgy, hogy a csoportművelet megmarad: minden esetén, ahol a bal oldali szorzat a jobb oldalon van -kéz oldala.
Mi a homomorfizmus a példával?
1. példa:
Legyen G={1, –1, i, –i}, amely egy csoportot alkot a szorzás alatt, és I=az összes egész szám csoportja a szorzás alatttovábbá bizonyítsuk be, hogy az f leképezése I-ről G-re úgy, hogy f(x)=in∀n∈I homomorfizmus. Ezért f homomorfizmus.
