A számelméletben az n-edik Pisano-periódus, amelyet π(n)-ként írunk le, az a periódus, amellyel a Fibonacci-számok modulo n sorozata ismétlődik. A pisanói korszakok Leonardo Pisano, ismertebb nevén Fibonacci nevéhez fűződik. A periodikus függvények létezését a Fibonacci-számokban Joseph Louis Lagrange jegyezte fel 1774-ben.
Hogyan számítja ki a Pisano időszakot?
A Pisano-korszak meghatározása: e sorozat időszakának hossza . M=2 esetén a periódus 011, hossza 3, míg M=3 esetén a sorozat 8 nem után ismétlődik. Példa: Tehát a számításhoz, mondjuk az F2019 mod 5-öt, meg fogjuk találni 2019 maradékát, ha elosztjuk 20-zal (az 5-ös Pisano periódus értéke 20).
Mi az 1000-es Pisano-korszak?
1, 3, 8, 6, 20, 24, 16, 12, 24, 60, 10, … (OEIS A001175)., 10, 100, 1000, … tehát 60, 300, 1500, 15000, 150000, 1500000, …
Mi az a Fibonacci-sorozat?
A Fibonacci sorozat számok sorozata, ahol egy szám az utolsó két szám összeadása, amelyek 0-val és 1-val kezdődnek. A Fibonacci-sorozat: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Ez az útmutató keretet ad ahhoz, hogy csapatát hogyan alakíthatja át agilissá.
Hogyan számítja ki Binet képletét?
1843-ban Binet adott egy képletet, amelyet „Binet-képletnek” neveznek a szokásos F n Fibonacci-számokra az x 2 − x − 1=0 karakterisztikus egyenlet gyökeinek felhasználásával: α=1 + 5 2, β=1 − 5 2 F n=α n − β n α − βahol α-t aranyaránynak nevezzük, α=1 + 5 2 (a részletekért lásd: [7], [30], [28]).
