Az integrálok átlagérték-tétele egy hatékony eszköz, amellyel bebizonyítható a számítás alaptétele. A számítás alaptétele A számítás alaptétele egy tétel, amely összekapcsolja a differenciálás fogalmát. függvény (a gradiens kiszámítása) afüggvény integrálásának koncepciójával (a görbe alatti terület kiszámítása). … Ez magában foglalja a folyamatos funkciók antideriváltjainak létezését. https://en.wikipedia.org › Fundamental_theorem_of_calculus
A számítás alaptétele – Wikipédia
és egy függvény átlagos értékének megszerzéséhez egy intervallumon. Másrészt a súlyozott változata nagyon hasznos határozott integrálok egyenlőtlenségeinek értékeléséhez.
Mit jelent az integrálok középérték-tétele?
Mi az integrálok átlagérték-tétele? Az integrálok átlagérték tétele azt mondja, hogy egy f (x) f(x) f(x) folytonos függvényre legalább egy c pont van az [a, b] intervallumon belül, ahol az érték a függvény értéke egyenlő lesz a függvény átlagos értékével az adott intervallumban.
Hogyan találja meg egy integrál középértékét?
Más szavakkal, az integrálok középérték-tétele kimondja, hogy van legalább egy c pont az [a, b] intervallumban, ahol f(x) eléri ¯f: f átlagos értékét. (c)=¯f=1b−ab∫af(x)dx. Geometriailag ez azt jelentihogy van egy téglalap, amelynek területe pontosan reprezentálja az y=f(x) görbe alatti terület területét.
Hogyan kapcsolódnak a deriváltak és az integrálok átlagérték-tételei?
Az integrálok átlagérték-tétele egyenes következménye az átlagérték-tételnek (a származékokra) és a számítás első alaptételének. Szavakkal kifejezve ez az eredmény az, hogy egy zárt, korlátos intervallumon lévő folytonos függvénynek legalább egy olyan pontja van, ahol egyenlő az intervallum átlagértékével.
Hogyan találja meg C azon értékeit, amelyek kielégítik az integrálok átlagérték-tételét?
Tehát a következőket kell tennie:
- keresse meg az integrált: ∫baf(x)dx, then.
- osztjuk b−a-val (az intervallum hossza), és végül.
- állítsa f(c) értékét egyenlőnek a 2. lépésben talált számmal, és oldja meg az egyenletet.
