Igazad van: elnyelő állapotnak ismétlődőnek kell lennie. A definíciók pontosítása érdekében: adott egy X állapottér és egy Markov-lánc P átmeneti mátrixszal X-en. Egy x∈X állapot elnyelő, ha Pxx=1; ez szükségszerűen azt jelenti, hogy Pxy=0, y≠x.
Tranziensek az elnyelő állapotok?
elnyelést tranziens-nak hívják. Ezért az elnyelő Markov-láncokban vannak elnyelő állapotok vagy átmeneti állapotok.
Mi az ismétlődő állapot?
Általában egy állapotról azt mondják, hogy visszatérő ha bármikor, amikor elhagyjuk az állapotot, a jövőben egyes valószínűséggel visszatérünk abba az állapotba. Másrészt, ha a visszatérés valószínűsége kisebb, mint egy, az állapotot tranziensnek nevezzük.
Hogyan bizonyítja, hogy egy állapot visszatér?
Azt mondjuk, hogy egy i állapot visszatérő ha Pi(Xn=i végtelen sok n esetén)=1. Pi(Xn=i végtelen sok n esetén)=0. Így az ismétlődő állapot az, amelybe folyamatosan visszatér, a tranziens állapot pedig az, amelyet végül örökre elhagy.
Mik azok az elnyelő állapotok?
Egy elnyelő állapot egy olyan állapot, amely beírása után nem hagyható el. Az általános Markov-láncokhoz hasonlóan létezhetnek folytonos időelnyelő Markov-láncok is végtelen állapottérrel.
