Erős kettősség akkor és csak akkor érvényes, ha a dualitási rés kettősségi rés A számítási optimalizálás során gyakran egy másik "kettős rés" is megjelenik, amely az értékkülönbség bármely kettős megoldás és egy kettős megoldás értéke között. megvalósítható, de az elsődleges probléma szuboptimális iterációja. https://en.wikipedia.org › wiki › Duality_gap
Duality gap – Wikipédia
egyenlő: 0.
Fennáll az erős kettősség?
Különösen az erős kettősség érvényes minden megvalósítható lineáris optimalizálási problémára. optimális értékkel d⋆=0. Az optimális kettősségi rés p⋆ − d⋆=1.
Az erős kettősség mindig érvényes az LP-re?
Ugyanezt a logikát alkalmazva a kettős problémára, erős kettősség érvényesül, ha a kettős probléma megvalósítható. Következmény 11.11 Az erős dualitás érvényesül az LP-k esetében, kivéve ha mind az elsődleges, mind a duális probléma megvalósíthatatlan, ahol f⋆=∞ és g⋆=−∞.
Fennáll az erős kettősség az SVM-re?
Ennélfogva erős kettősség érvényesül, így az elsődleges és a kettős lágy margójú SVM problémák optimális értékei egyenlőek lesznek.
A gyenge kettősség mindig érvényes?
A gyenge dualitás tétele kimondja, hogy a duális LP objektív értéke bármely megvalósítható megoldásnál mindig korlátja az elsődleges LP céljának bármely megvalósítható megoldásnál (felső ill. alsó határ, attól függően, hogy maximalizálási vagy minimalizálási problémáról van szó).
