A matematikában a Wronski-féle (vagy Wroński) Józef Hoene-Wroński (1812) által bevezetett és Thomas Muir (1882, XVIII. fejezet) által elnevezett determináns. a differenciálegyenletek tanulmányozásában használatos, ahol időnként lineáris függetlenséget mutathat a megoldások halmazában.
Mi van, ha a Wronskian egy függvény?
ha az f és g függvények Wronski-féle W(f, g)(x0) értéke nem nulla az [a, b] valamely x0-jára, akkor f és g lineárisan függetlenek a függvénytől.[a, b]. Ha f és g lineárisan függenek, akkor a Wronskian nulla minden x0-ra az [a, b]-ben.
Mit jelent az, ha a Wronskian nem nulla?
Az a tény, hogy a Wronski-féle x0-nál nem nulla, azt jelenti,, hogy a bal oldali négyzetmátrix nem szinguláris, ezért. ennek az egyenletnek csak a c1=c2=0 megoldása van, tehát f és g függetlenek.
Hogyan számítják ki Wronskiant?
A Wronskit a következő determináns adja: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Mi a Wronskian értéke?
Tehát mivel a Wronskian egyenlő nullával, ez azt jelenti, hogy ezt a megoldáshalmazt f(x) f(x) f(x)-nek és g(x)-nek nevezzük. g(x) g(x) nem alkot megoldások alapvető halmazát.
