A numerikus elemzésben a Crank–Nicolson-módszer egy véges különbség módszer, amelyet a hőegyenlet és hasonló parciális differenciálegyenletek numerikus megoldására használnak. Időben másodrendű módszer. Időben implicit, implicit Runge–Kutta metódusként írható fel, és numerikusan stabil.
Miért nevezik a Crank-Nicolson sémát implicit sémának?
Mivel a (6.4. 7) egyenletben minden i-hez több ismeretlen tartozik, a Crank - Nicholson séma is egy implicit séma, ezért minden alkalommal meg kell oldani egy lineáris algebrai egyenletrendszert szinten kapja meg az u mezőváltozót.
Mi a Crank-Nicolson módszerben használt K értéke?
Van egy Crank-Nicholson implicit módszer, és az itt látható módon van megadva. A lambda összes értékéhez konvergál. Ha a lambda egyenlő eggyel, azaz k egyenlő egy h négyzetével, akkor a képlet legegyszerűbb alakját az A érték adja, amely az u B, C helyeken lévő értékeinek átlaga., D és E.
A Crank-Nicolson módszer mindig stabil?
Így a Crank–Nicolson módszer feltétel nélkül stabil az instabil diffúziós egyenletre. Ez vonzó választássá teszi instabil problémák kiszámításához, mivel a pontosság a stabilitás elvesztése nélkül növelhető szinte azonos időlépési számítási költség mellett.
Mi az a prediktor-korrekciós képlet?
A numerikus elemzésben prediktor–korrektorA módszerek az algoritmusok egy osztályába tartoznak, amelyek közönséges differenciálegyenletek integrálására szolgálnak – egy adott differenciálegyenletet kielégítő ismeretlen függvény megtalálására.
